• ◇ 除了输出被反相之外，与非门和与门是一样的。

词汇与非(NAND)是非-与(NOT-AND)的缩写，意思是具有反码(反相)输出的与函数。2输入的与非门的标准逻辑符号和一个与门其后再加一个反相器的电路图等价，如图3.26(a)所示，其中符号=的意思是恒等于。图3.26(b)给出了矩形轮廓符号。

$$ (a)特殊形状，2输入与非门及等价的与门+非门~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(b)矩形轮廓，具有极性指示 $$

$$ 图3.26~~~标准与非门逻辑符号(ANSI/IEEE标准91-1984) $$

3.4.1与非门的运算

只有所有的输入都是高电平时，与非门才会输出其低电平。当任何一个输入为低电平时，输出就是高电平。2输人与非门的一个具体例子如图3.26所示，其中输人被标为 A 和 B,输出被标为 X,该运算可以进行如下表述:

对于一个2输入与非门，当输入 A 和 B 都是高电平时，输出X就是低电平; 当输入 A 或 B 为低电平，或者 A 和 B 都是低电平时,输出 X 就是高电平。

注意，这个运算和与门输出电平的运算是相反的。在一个与非门中，低电平(0)是有双蚁确定的输出电平，由输出的小圆圈所表示。图3.27说明了 2 输入与非门的所有 4 种可能组合，而表3.7是把 2 输入与非门的所有逻辑运算汇总后的真值表。

$$ 图3.27~~~2输入与非门的运算。打开文件F03-27检验与非门操作 $$

$$ 表3.7~~~2输入与非门的真值表 $$

1=高电平,0=低电平

3.4.2波形输入的运算

现在来看与非门的波形运算。从真值表可以知道，仅当所有的输人为高电平时，输出才是低电平。

与非门的非-或等价运算 与非门运算的内在特性是这样的: 一个或者多个低电平输人产生一个高电平输出。表3.7给出了当任何一个输入 A 和 B 是低电平(0)时，输出就是高电平(1)。从这个观点来看，与非门可用于需要一个或者多个低电平输入并且产生高电平输出的或运算。与非门运算的这个功能称为非-或运算。术语“非”在上下文中意思是当输入为低电平时，输人就被定义为处于有效或者确定状态。

对于2输入与非门执行非-或运算，如果输入 A 或 B 是低电平，或者 A 和 B 都是低电平时，那么输出 X 就是高电平。

当与非门用以检测一个或者多个低电平输入而不全是高电平输入时，它就是在执行非-或运算,并且由图3.30中的标准逻辑符号表示出来。虽然图3.30中的两个符号表示相同的物理门,但这是在特定的应用中用来定义的逻辑门或者运算模式，如例3.12和例3.13所示。

$$ 图3.30~~~表示与非门的两个等效运算的标准符号 $$

3.4.3 与非门的逻辑表达式

• ◇ 变量上方的横杠就表示反相。

2输人与非门输出的布尔表达式为 $$ X = \overline{AB} $$ 这个表达式指出，对于两个变量 A 和 B，首先进行与运算然后再取反,这由与运算表达式上的横杠来表示。这就是 2 输人与非门运算的方程表示形式。两个输入变量所有可能的值由此方程可以得到输出,结果如表3.8所给出。

一旦给定的逻辑函数的表达式被确定下来，对应于变量所有可能的值,通过函数都可以得出运算结果。对于每一种输入组合，运算结果会准确地给出逻辑电路的输出，因此就对这个电路的逻辑运算做出了完整的描述。与非门表达式可以扩展到多于两个的输人变量，可以添加其他的字母来表示扩展的变量。 $$ 表3.8 $$