是指任何携带信息的物理量,力、热、声、光、电等。
1.2.1 模拟信号和数字信号
信号分为:离散信号和连续信号。离散信号可以只有几个值,连续信号可以无限细分下去。 离散和连续指信号的幅度,也可以指时间。
采样和量化:
采样:将模拟波形在时间域上进行切分,每个切片大小大致等于原来波形的值,会丢失一些信息。
量化:给每个时间片分配一个数字,量化后的数字可以交给计算机或其它素质电路处理
1.2.2 周期信号
重复的波形称为周期性的,此周期信号有变化。
周期(period, $T$)表示一个周期信号完成一个循环所需要的时间。周期(cycle)是指在波形呈现出另一个完全相同的图案之前波形的完整序列值。可以是在逐次循环的波形上任意两个相应点来测出周期。
向量:既有大小又有方向的量。
频率和周期:
频率
:每1s内完成的完整周期的个数,单位Hz
周期
:一个循环所经历的时间,单位s,所以周期的倒数就是频率,频率的倒数是周期
$$ T = \frac{1}{f} $$
和 $$ f = \frac{1}{T} $$ 正弦曲线的瞬时值: $$ v(t) = V_Psin(wt + ⌀) $$ $V_p$
正弦曲线的平均值: $$ V_{avg} = \frac{2V_P}{π} $$ 化简得: $$ V_{avg} = 0.637V_P $$ 电流平均值: $$ I_{avg} = 0.637I_p $$ 正弦曲线的有效值: $$ P = IV $$ 计算与直流电压电流产生相同的热效应时的交流电压、电流,通过积分可以求出等效的热量,称为方均根电压(rms)或者电流。
方均根电压和峰值电压的关系: $$ V_{rms} = 0.707V_p $$ 方均根电流与有效电流的关系是: $$ I_{rms} = 0.707I_p $$
1.2.3 时域信号
信号随时间变化而变化
X轴为时间单位
Y轴为电压、电流、电阻或其他信号
1.2.4 频域信号
信号随频率变化而变化
X轴为频率
Y轴为幅度(通常为对数)的信号。
频谱图:幅度随频率变化而变化的图
谐波:一个非正弦周期波形由一个基频和几个谐频组成。
- 基频是这个非正弦周期波形的重复频率。
- 谐频是更高频率的正弦波,其频率是基频的数倍,都是整数倍。
- 奇次谐波的频率是波形基频的奇数倍。比如一个1KHz的方波,包含基频1Khz,奇次谐波3kHz
- 偶次谐波的频率是基波的偶数倍。一个非正弦波是基波和多次谐波的组合,有些仅有奇次谐波,有写仅有偶次谐波,也有皆有。
一般来说,只有基波和奇次谐波对波形的形状影响比较重要。
傅里叶级数:用三角级数表示周期信号,这个三角级数称为傅里叶级数,可以通过它求出符合波形的每个正弦波的幅度值。